La teoría del kaos

Foto: Restak(LCC)

Por Pedro García

La primera formulación de la teoría se debe a Kené Thom, matemático especializado en topología diferencial. Las aplicaciones más atrevidas de la teoría se deben a E.C. Zeeman, cuyos trabajos han sido el centro del ataque de los anti-catastrofistas.

La teoría del kaos no es exactamente una teoría y menos una ciencia. Es un método y un lenguaje con el que se describen los cambios de orden cualitativo. No se trata de aplicar sistemáticamente fórmulas ante problemas-tipo como hace la estadística y toda la ciencia cuantitativa, sino de algo muy diferente.

La teoría de catástrofes se enfrenta con las matemáticas que surgieron con Newton y Leibniz (cálculo infinitesimal y diferencial), que aunque han aportado éxitos, han generado una concepción parcial de lo que son los cambios, que se ven como algo continuo y cuantitativo.

Existe sin embargo otro tipo de cambio de orden cualitativo, por ejemplo cuando estalla una burbuja, que el análisis matemático se ve impotente para describir.

El newtonismo nos dio una imagen del mundo como sistema determinista y mecánico. Esto fue debido a ciertos éxitos predictivos (pero no explicativos) del mecanicismo. La visión mecanicista tuvo su máximo exponente en Laplace, que afirmó: “todo está determinado y todo es predecible”. Este punto de vista alcanzó enorme influencia y fue aplicado sistemáticamente, por ejemplo, para negar toda capacidad humana que fuese incompatible con la Física. El delirio mecanicista hizo que científicos como Kutherford llegasen a afirmar: “Toda ciencia, o es Física, o es coleccionismo de sellos”
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Pero ya los mismos descubrimientos de Kutherford contradecían sus necedades. A principios del siglo XX, ni el inestable átomo ni los conglomerados galáxicos tenían nada que ver con la física mecanicista. En el microcosmo los cambios son repentinos y discontinuos, generando una situación física cualitativamente diferente. Por otro lado, el estudio de sistemas dinámicos complejos con muchos grados de libertad, por ejemplo el que se da entre los 10 billones de billones de moléculas presentes en un litro de aire, requiere otro tipo de ciencia. Si este litro de aire se deja en libertad, la física mecanicista no sabría qué decir sobre su velocidad y su posición. Aquí el paradigma determinista cae ante un paradigma probabilístico; es el paso de la física de la cantidad a la física de la cualidad.

La teoría del kaos cubre un lugar en esta física de la cualidad, al tratar a la discontinuidad no tanto como excepción sino como norma. En el fondo, los fenómenos físicos son azarosos y determinables sólo bajo ciertas condiciones. El descubrimiento de la omnipresencia del azar fué la tercera revolución de la física del siglo XX, junto con las de la relatividad y la teoría cuántica. Sus consecuencias resultan imprevisibles en nuestra concepción de la realidad.

La teoría del kaos no es más que una parte de la teoría de la estabilidad estructural desarrollada por Kené Thom. Dicha teoría sugiere que la vida es un proceso en el que se transmite estabilidad y no un simple ordenamiento de genes. Desde esta perspectiva, la estabilidad química de los genes y la estabilidad ecológica de una especie son parte de una misma cosa. En suma, la teoría del kaos propone que la estabilidad cualitativa es un atributo necesario del pensamiento.

Seguro que cualquiera de nosotros habrá estado alguna vez dándole vueltas a un problema y de pronto, en un instante, sin saber cómo, descubre la solución. Estos cambios repentinos se pueden representar por la teoría del kaos. La ventaja de esta teoría es que permite pasar por encima de la complejidad de los mecanismos para centrarse en la estructura inherente a un fenómeno.

Una catástrofe no es más que cualquier transición discontinua que ocurre cuando un sistema puede tener más de un estado estable o cuando puede seguir más de un curso estable de cambio. La catástrofe es entonces el salto de un estado estable a otro estado estable.

Kené Thom recoge la tradición de los filósofos presocráticos y de los pitagóricos, que consideraban que las abstracciones geométricas nos acercan a la naturaleza de las cosas. La teoría de catástrofes es un nuevo paradigma científico que recupera en parte las visiones holísticas de los románticos alemanes y nos aleja del rígido racionalismo de los ilustrados. En Kené Thom tenemos a un filósofo natural de nuevo cuño que se distancia de los científicos hoy comunes y de sus prácticas.

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